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Convencido de que los comunistas están contaminando los Estados Unidos, un general ordena, en un acceso de locura, un ataque aéreo nuclear sorpresa contra la Unión Soviética. Su ayudante, el capitán Mandrake, trata de encontrar la fórmula para impedir el bombardeo. Por su parte, el presidente de los EE.UU. se pone en contacto con Moscú para convencer al gobierno soviético de que el ataque no es más que un estúpido error. Mientras tanto, el asesor estadounidense, un antiguo científico nazi, el doctor Strangelove, confirma la existencia de la «Máquina del Juicio Final», un dispositivo de represalia soviético capaz de acabar con la humanidad para siempre.